Análisis del punto de equilibrio
Si el costo total yc de
producción excede al de los ingresos yI obtenidos por las ventas.
Entonces el negocio sufre una pérdida.
Por otra parte, si los ingresos sobrepasan los costos, existe una utilidad. Si
el costo de producción es igual a los ingresos obtenidos por las ventas, no hay
utilidad ni pérdida, de modo que el negocio está en el punto de equilibrio.
El número de unidades producidas y
vendidas en este caso se denomina
Punto de equilibrio.
EJEMPLO 1 (Análisis
del punto de equilibrio)
Para un fabricante de relojes, el costo
de mano de obra y de los materiales por reloj es de $15 y los costos fijos son de
$2000 al día. Si vende cada reloj a $20, ¿cuántos relojes deberá producir y
vender cada día con objeto de garantizar que el negocio se mantenga en el punto
de equilibrio?
Solución
Sea x el número de relojes
producidos y vendidos cada día.
El costo total de producir x relojes
es:
yc = Costos variables
totales +Costos fijos _=15x + 2000
Dado que cada reloj se vende a $20, el
ingreso yI obtenido por vender x
Relojes es yI = 20x
El punto de equilibrio se obtiene
cuando los ingresos son iguales a los costos,
es decir:
20x = 15x + 2000
Obtenemos que 5x =2000 o x =
400.
De modo que deberá producir y vender
al día 400 relojes para garantizar que no
haya utilidades ni pérdidas.
La figura 26 da una interpretación
gráfica del punto de equilibrio. Cuando x = 400, el costo yc excede
a los ingresos yI y hay pérdidas.
Cuando x = 400, los ingresos yI
exceden los costos yc de modo que se obtiene una utilidad.
Obsérvese que gráficamente, el punto
de equilibrio corresponde a la intersección
de las dos líneas rectas. Una de las
líneas tiene la ecuación
y =15x + 2000
que corresponde al costo de producción,
y la otra tiene la ecuación
y =20x la que corresponde a los ingresos.
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