MODELOS DE COSTO LINEAL

Modelos de costo lineal

En la producción de cualquier bien por una empresa, intervienen dos tipos de costos;

que se conocen como costos fijos y costos variables. A los costos fijos hay que

enfrentarse sin importar la cantidad producida del artículo; es decir, no dependen del

nivel de producción. Ejemplos de costos fijos son las rentas, intereses sobre préstamos

y salarios de administración.

Los costos variables dependen del nivel de producción; es decir, de la cantidad

de artículos producidos. Los costos de los materiales y de la mano de obra son

ejemplos de costos variables.

 El costo total está dado por:

                            Costo total + Costos variables +Costos fijos

Consideremos el caso en que el costo variable por unidad del artículo es

constante. En este caso, los costos variables totales son proporcionales a la cantidad

de artículos producidos. Si m denota el costo variable por unidad, entonces los costos

variables totales al producir x unidades de artículos son de mx dólares.

Si los costos fijos son de b dólares, se desprende que el costo total yc (en dólares) de producir

x unidades está dado por:

                      Costo total + Costos totales variables + Costos fijos

                

                                                  yc = mx +b (1)

La ecuación (1) es un ejemplo de un modelo de costo lineal. La gráfica de la

ecuación (1) es una línea recta cuya pendiente representa el costo variable por unidad

y cuya ordenada al origen da los costos fijos .

EJEMPLO 1 (Modelo de costo lineal) El costo variable de procesar un kilo de granos de café es de 50¢ y los costos fijos por día son de $ 300.

a) Dé la ecuación de costo lineal y dibuje su gráfica.

b) Determine el costo de procesar 1000 kilos de granos de café en un día.

Solución

a) Si yc  representa el costo (en dólares) de procesar x kilos de granos de café

por día, se sigue que de acuerdo con el modelo lineal,

                                                        yc = mc +b

en donde m representa el costo variable por unidad y b es el costo fijo. En nuestro

caso, m _ 50¢ _ $0.50 y b _ $300. Por tanto,

                                                    yc = 0.5x +300

Con la finalidad de dibujar la gráfica de la ecuación (2), primero encontramos dos

puntos en ella.

Haciendo x =0 en la ecuación (2), tenemos que y = 300; haciendo x = 200

en la ecuación (2), tenemos que yc _=0.5(200) +300 =400.

De modo que dos puntos

que satisfacen la ecuación de costo (2) son (0, 300) y (200, 400). Graficando

estos dos puntos y uniéndolos mediante una línea recta,. La  gráfica debe  estár situada por

completo en el primer cuadrante porque x y yc no pueden ser cantidades negativas.