En esta sección trataremos las desigualdades lineales en una variable. Ellas son las que se pueden escribir en la forma ax + b > 0 , (≥) donde a y b son constantes, (a ≠ 0) . Resolver una desigualdad es conseguir todos los valores x que satisfacen está relación, el conjunto solución suele ser un intervalo.
Aplicación de la regla 1.- Si un número está sumando en un lado de la desigualdad pasa al otro lado restando sin cambiar el sentido de la desigualdad. Similar-mente si un número está restando pasa al otro lado sumando sin cambiar el sentido de la desigualdad.
Aplicación de la regla 2.- Si un número positivo está multiplicando (dividiendo) un lado de la desigualdad pasa al otro lado dividiendo (multiplicando) sin cambiar el sentido de la desigualdad. Si un número NEGATIVO está MULTIPLICANDO (dividiendo) un lado de la desigualdad pasa al otro lado dividiendo (multiplicando) y el sentido de la desigualdad SE INVIERTE.
Resolver − 3x −1 > 4 .
Dar la solución por intervalos y geométrica mente.
Solución: 1 está restando pasa sumando: − 3x > 5 -3 esta multiplicando, pasa dividiendo y por ser un número negativo, invierte el sentido de la desigualdad: 3 5 x < − . Así la solución de esta desigualdad es el intervalo ) 3 5 (−∞,− , representada geométrica mente
http://www.ciens.ula.ve/matematica/publicaciones/guias/servicio_docente/primeras/tema5.pdf
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